昨日、業務完了したサンタが使ったエネルギーを見積もる回です! 参考資料: Santa Claus and the conservation of energy Sadri Hassani 上の参考資料を元に見積もりました。 mサ:サンタの体重 mト:トナカイの体重 mプ:プレゼント1個の質量 N:プレゼントが必要な子供の数 n:1軒当たりの子供の数 d:連続する2つの家の距離 h:煙突の高さ t:サンタが煙突を下りるとき、登るときの時間(どちらも同じ)。 904万人(3歳~11歳)に、1kgのプレゼントを6時間で配る。 1軒には子供が2人ずついるとして、訪れるのは452万軒。 よって、1軒にかけられる時間T=0.00478秒。 日本の面積に格子状、均等に家を分布させたら、隣の家までの距離dは290m。 サンタが煙突を上下するときに必要なエネルギーEサは Eサ=1/2×(n・mプ+mサ)(h/t)^2+1/2×(mサ)(h/t)^2 ※下り+上り。 vで次の家に移動するのに必要なエネルギーEトは平均で Eト≒1/2×(N・mプ/2)×v^2 (※ここでは、サンタやトナカイは瞬間的に加速したとして、その加速だけにエネルギーが使われたとする。 また、プレゼントの合計がサンタやトナカイに比べて重たいとして近似) Eサ+Eトをtで微分して、これが最小になるようなtを求めると t=T/(a+2) a≡( N・mプ・d^2 / (h^2・(n・mプ+mサ) ) )^(1/3) 計算したら 煙突を往復する時間 2t=0.000026秒のとき、サンタとトナカイが使うエネルギーを最小にできる。 次の家までの移動時間は T-2t=0.00475秒 あとはEサとかに代入。 おわり。 Twitter: https://twitter.com/physics_engine0 裏チャンネル: https://www.youtube.com/channel/UCVBWuZftk2Oq1CbzehHjT4g #物理エンジンくん チャンネル: 物理エンジンくん サンタクロースは1人で日本中にプレゼントを配れる?【物理エンジン】 投稿日:2021.12.25 15:50 視聴時間:4:29 視聴回数:357,761回 いいね:7,463件 お気に入り:0件 コメント:773件 |
物理エンジンでいろいろ実験します。 *****使用させていただいているソフト・サイト***** 【ソフト】 ... 総視聴回数:211,104,837回 動画数:109 チャンネル登録者数:846,000人 |